Penz war seit 2019 Abteilungsleiterin der Arbeiterkammer (AK) Kärnten und zuständig für den Digitalisierungsfonds, war zuvor sechs Jahre lang pädagogische Leiterin der Kärntner Volkshochschulen, ist bis dato Vorstandmitglied im Verein „Bildungsland Kärnten“ und Gemeinderätin in Steindorf am Ossiacher See.
Nach ihrer Bestellung zur neuen Bildungsdirektionin war sie wegen letzterer Funktion in Kritik geraten. Sowohl das Team Kärnten, als auch die Freiheitlichen sprachen von Postenschacher und roter Umklammerung. Bei der nächsten Gemeinderatssitzung werde sie ihr Mandat – aus Zeitgründen wie es heißt – zur Verfügung stellen.